اندازه گیری کارایی، ساختن واحد مجازی، تحلیل پوششی

 

۳
شکل۲-۳ نمایش مرز کارا با یک ورودی و دو خروجی
نقاطی که دو واحد اول و چهارم نمایانگر آن می باشند سطحی از عملکرد را نشان می دهد که نسبت به بقیه واحدها از وضعیت مطلوب تری برخوردار می باشند. خطوطی که از محور عرض ها به موازات محور طول ها به واحد اول وصل می شود، از واحد اول به واحد چهارم و سپس از واحد چهارم به موازات عرضها به محور طول ها وصل می شود “مرز کارا” نام می گیرد.
از لحاظ ریاضی مرز کارا حد بیرونی داده ها می باشد. مرز کارا که بهترین عملکرد واحدها را با توجه به داده های مذکور نشان می دهد، استانداردی را برای عملکرد ارائه می کند و واحدهایی که روی مرزکارا قرار ندارد می توانند با سعی و تلاش به آن مرز برسند. لذا می توان گفت که نام « تحلیل پوششی داده » به این علت است که مرزکارا تمام داده هایی را که در اختیار است پوشش می دهد. در این نمودار واحدهای اول و چهارم بدلیل قرار گرفتن روی مرز کارا دارای کارایی ۱۰۰درصد هستند و سایر واحدها کارایی شان کمتر از ۱۰۰ است. البته این بدان معنی نیست که عملکرد این دو واحد (۱و۴) را نمی توان بهبود بخشید، بلکه با توجه به داده های موجود، امکان مشخص کردن اینکه تا چه حد می توان عملکرد آنها را بهبود بخشید وجود ندارد. برای محاسبه کارایی نسبی واحدهای غیرکارا می توان از رابطه زیر استفاده کرد.
کارایی نسبی واحد۲: طول پاره خط مبدا تا واحد ۲ تقسیم بر طول پاره خط واصل مبدا و واحد ۴ تا مرز کارا (شکل ۲-۳).
۲-۲-۲- نمایش مرز کارا با دو ورودی و یک خروجی
فرض کنید n واحد که هریک دارای دو ورودی و یک خروجی هستند، وجود دارد. برای ترسیم واحدها می توان نقاط (xj1,xj2,yj) را به نقاط (xj1/yj, xj2/yj,1) تبدیل و در یک فضای دو بعدی رسم کرد.
شکل۲-۴- نمایش مرز کارا با دو ورودی و یک خروجی
کارایی تکنیکی A = کارایی کلی A =
کارایی تخصیصی A =
2-2-3- ساختن واحد مجازی
منظور از اندازه گیری کارایی نسبی، مقایسه کارایی یک واحد با واحدهای دیگری که ورودیها و خروجی های نسبتا مشابهی دارد، می باشد. دو مفهوم اساسی زیر در تعیین کارایی با DEA وجود دارد:
الف- مبنای روش DEA بر این فرض اساسی قرار دارد که اگر واحد A بتواند خروجی بیشتری نسبت به واحد B با همان میزان ورودی ارائه کند واحد A از B کاراتر است.
ب- در صورتیکه واحد A بتواند با میزان مشخصی ورودی مقدار مشخصی خروجی را ارائه کند این توقع وجود دارد که سایر واحدهای مشابه نیز بتوانند با همان ورودی، خروجی مشابهی را عرضه کنند و همین طور برای واحد B .
حال می توان واحدهای A وB و سایر واحدها را مخلوط و از آن یک ترکیب با ترکیبی از ورودیها و خروجی های واحدها ساخت. اما از آنجا که واحدی با این ویژگی وجود ندارد یک واحد مجازی ساخته می شود. «پیدا کردن بهترین واحد مجازی از مخلوط کردن تمامی واحدهای واقعی قلب تحلیل پوششی دادهاست». حال اگر این واحد مجازی از واحد مورد بررسی بهتر باشد، یعنی با ورودی مشابه و مساوی، خروجی بیشتری عرضه کند یا برای همان خروجی، ورودی کمتری نیاز داشته باشد، واحد تحت بررسی ناکاراست.
۲-۲-۴- مزایای DEA
ارزیابی با گرایش مرزی بجای گرایش مرکزی
در مدلهای DEA بر خلاف روش هایی همچون رگرسیون،برازش منحنی، حداقل مربعات و …. که گرایش به مرکز داده ها وجود دارد، تمایل به استفاده از واحدهای کارا توسط مرز کارایی می باشد. به عبارت دیگر در متدلوژی مزبور واحدهای تصمیم گیرنده یا روی مرز کارا قرار دارند و یا پایین تر از آن هستند. به همین جهت تفاوت بنیادین بین روش DEA و سایر روش هایی که با گرایش مرکزی از مرکز داده ها منحنی عبور می دهند، وجود دارد.
ارزیابی واقع بینانه
تحلیل پوششی داده از مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده تعدادی را به عنوان کارا و تعدادی را به عنوان ناکارا معرفی می نماید. واحدهای ناکارا به دلیل مقایسه با یک سطح استاندارد خاص از پیش تعیین شده و یا یک شکل تابع خاص و معلوم، ناکارا ارزیابی نشده اند، بلکه ملاک ارزیابی آنها در حقیقت واحدهای تصمیم گیرنده دیگری بوده اند که در شرایط یکسانی با آنها فعالیت کرداند.