تحلیل پوششی داده‏ای پنجره‏ای، بازده متغیر به مقیاس، بازده به مقیاس

 

ب. هرگاه ω باشد نوع بازده به مقیاس، ثابت است.
ج. هرگاه ω باشد نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
همان طور که اشاره شد زمانیکه بازده به مقیاس ثابت نباشد دیگر مدل اولیه CCR مناسب نخواهد بود. به همین دلیل مدل BBC ابداع گردید که در ارزیابی کارایی نسبی واحدها با بازده متغیر به مقیاس مناسب می‌باشد. مدل نسبی BCC را در فصل دوم توضیح دادیم. برای تبدیل آن به یک مدل خطی کافی است یک محدودیت به مدل اولیه اضافه کنیم. برای تبدیل این مدل به مدل ورودی محور ما محدودیت را به مدل اضافه می‌کنیم. مدل مضربی BCC ورودی محور به شکل زیرخواهد بود:
st:
(j=1,2,….,n)
آزاد در علامت
مدل اولیه (مضربی) BCC ورودی محور
در مدل BCC علامت متغیر ω بازده به مقیاس را برای هر واحد می‌تواند مشخص کند.
الف. هرگاه ω باشد نوع بازده به مقیاس، کاهشی است.
ب. هرگاه ω باشد نوع بازده به مقیاس، ثابت است.
ج. هرگاه ω باشد نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
اما برای تبدیل مدل کسری BCC به یک مدل برنامه‌ریزی خطی می‌توان از روش دیگری نیز استفاده کرد. در این روش با اعمال محدودیت ، مدل برنامه‌ریزی کسری BCC به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل می‌شود که بیانگر مدل مضربی BCC خروجی ـ محور است:
st:
(j=1,2,….,n)
مدل اولیه (مضربی) BCC خروجی محور
۲-۱-۹- تحلیل پوششی داده‏ای پنجره‏ای
چنان که کومبر و لاول بیان کرده‏اند، داده‏های مقطعی نگاهی گذرا از وضعیت تولید کنندگان و کاراییشان ارائه می‏دهند. داده‏های پانل نتایج قابل اتکاتری در مورد تولید کنندگان ارائه می‏دهد زیرا محقق را قادر می‏سازند که عملکرد هر تولید کننده را در بازه زمانی مشخص ارزیابی کند.
DEA ابتدا برای تحلیل داده‏های مقطعی استفاده شد که در این چارچوب یک واحد تصمیم گیرنده با همه واحدهای دیگر که در دوره زمانی مشابه فعالیت می‏کنند، مقایسه می‏شود و نقش زمان فراموش می‏گردد. داده‏های پانل بر داده‏های مقطعی ارجحیت دارد، زیرا نه تنها یک واحد تصمیم گیرنده را می‏توان با واحد تصمیم گیرنده دیگر مقایسه کرد، بلکه تغییر کارایی یک واحد تصمیم گیرنده خاص را می‏توان در طول زمان ارزیابی کرد. تحلیل پنجره‏ای ابتدا توسط چارنز، کلارک، کوپر و گلانی در سال ۱۹۸۵ مطرح شد.
ایده اصلی در نظر گرفتن هر واحد تصمیم گیرنده به عنوان واحد تصمیم گیرنده‏ای بود که در هر زمان مشاهده شده‏ای متفاوت است. بنابراین هر واحد تصمیم گیرنده لزوما با مجموعه‏ همه داده‏ها مقایسه نمی‏شود بلکه به جای آن تنها با زیر مجموعه‏های جایگزین داده‏های پانل مقایسه می‏شود. تحلیل پنجره‏ای باعث افزایش تعداد داده‏های مورد بررسی در تحلیل می‏گردد که این امر در صورت وجود تعداد داده‏های کم در نمونه مفید می‏باشد. تغییر عرض پنجره یعنی تعداد دوره‏های زمانی نشان دهنده طیفی از تحلیل‏های همزمان همراه با تحلیل‏های مقطعی می‏باشد. تحلیل پنجره‏ای می‏تواند حالت خاصی از یک تحلیل متوالی باشد. با این حال در تحلیل متوالی فرض می‏شود آنچه در گذشته عملی بوده‏است، عملی باقی می‏ماند و بنابراین تمام مشاهدات قبلی را شامل می‏شود.
روش DEA پویا (تحلیل پنجره‏ای) روشی است که امکان محاسبه کارایی در طول زمان و در نتیجه امکان محاسبه بهره‏وری را برای مدیران فراهم می‏آورد.
تحلیل پنجره‏ای بر اساس میانگین متحرک عمل می‏کند و برای یافتن روند عملکرد یک واحد در طول زمان مفید می‏باشد. تحلیل پنجره‏ای، متوسط کارایی مدل‏های با بازدهی ثابت و مدل‏های با بازدهی متغیر را محاسبه می‏کند و برای مشخص شدن روند کارایی در طول زمان به کار برده می‏شود، اما نظریه‏ای برای تعیین اندازه بهینه پنجره وجود ندارد.
از آنجا که این روش فرض می‏کند که کارایی فنی تمام واحدها در یک پنجره نسبت به همدیگر اندازه گیری می‏شود، به طور ضمنی فرض می‏کند که هیچ تغییر فنی در هیچ کدام از پنجره‏ها وجود ندارد. این مطلب یک مسئله کلی در DEA پنجره‏ای است. با کاهش عرض پنجره این مشکل تا حدی حل می‏شود و برای اعتبار بخشیدن به تحلیل پنجره‏ای بایستی عرض طبقات طوری انتخاب شود که چشم پوشی از تغییرات فنی منطقی باشد هرچند هیچ پشتوانه‏ نظری برای تعیین اندازه پنجره وجود ندارد.