جامعه و نمونه آماری تحقیق

 

تحلیل موجک قادر به نمایش سیگنال به وسیله یک تکنیک پنجره‌بندی نواحی با سایزهای مختلف می‌باشد. تحلیل موجک امکان استفاده از پنجره‌های زمانی بزرگ را در هنگام نیاز به اطلاعات دقیق در فرکانس‌های پایین و پنجره‌های زمانی کوچکتر هنگامی که نیاز به اطلاعات فرکانس بالاست را مقدور می‌سازد. تحلیل موجک قابلیت آشکارسازی مفاهیم مختلف داده‌ها را دارد که تکنیک‌های دیگر تحلیل سیگنال آنها را از دست می‌دهند. مفاهیمی از قبیل تمایل، نقاط شکست، نشانه، نقاط انفصال و منشاء آنها و … را می‌توان با تحلیل موجک آشکارسازی نمود و این موضوع بدلیل نگاه متفاوت این روش به داده‌ها نسبت به روش های قبلی می‌باشد. تحلیل موجک همچنین قادر به فشرده سازی و نویززدایی سیگنال بدون اینکه افت محسوسی در کیفیت سیگنال ایجاد کند می‌باشد.
آنالیز موجک قادر به تجزیهی سریهای زمانی، در مقیاسهای زمانی مختلف میباشد (این و همکاران، ۲۰۰۸)؛ به طوری که با تحلیلهای فرکانس زمانی، کاربردهای فراوانی را در مدلسازی سریهای زمانی اقتصادی و مالی فراهم آورده (جنسای و همکاران، ۲۰۰۲) و به صورت گسترده در سریهای زمانی غیر ایستا به کار بسته شده است (ناسون و ون ساچس، ۱۹۹۹). در آنالیز موجک، سیگنال به صورت ترکیب خطی از توابع موجک نشان داده میشود (سفتر و همکاران، ۲۰۰۷، ۲۰۰۸)، به طوری که. بر اساس طول داده ها، دو موج اصلی موجک ها وجود دارد: اولین موج، تبدیل موجک پیوسته (CWT)، که برای کار با سریهای زمانی تعریف شده بر روی محور حقیقی کامل طراحی شده است؛ موجک دوم، تبدیل موجک گسسته (DWT) میباشد که در جداسازی سری داده در اجزاء فرکانس متفاوت، به منظور آزمایش عمق سری داده مطالعه میشود (کونلون و همکاران، ۲۰۰۸). مراحل فیلتر کردن یک سیگنال در موجک ها بصورت شکل زیر میباشد:
شکل ۱-۲: مفهوم فیلتر شدن سیگنال توسط موجک‌ها
سیگنال اصلی S از دو فیلتر مکمل می‌گذرد و دو سیگنال از فیلتر‌ها خارج می‌شود. متأسفانه اگر این مراحل بر روی یک سیگنال حقیقی دیجیتال انجام شود با دوبرابر تعداد داده‌ای که با آن آغاز کردیم مواجه خواهیم شد. فرض کنید سیگنال اصلی S شامل ۱۰۰۰ نمونه داده باشد. آنگاه مقادیر تقریبی و جزئی هرکدام شامل ۱۰۰۰ نمونه خواهد بود و مقدار کلی نمونه‌ها ۲۰۰۰ عدد خواهد شد.
برای تصحیح این مسئله مفهوم نمونه‌برداری با نرخ پایین معرفی می‌شود شکل زیر این موضوع را نشان می‌دهد.
شکل ۱-۳: مفهوم نمونه برداری با نرخ پایین
در این تحقیق سری زمانی شاخص قیمت سهام با بهره گرفتن از موجک دبوچی تا سه مرحله تجزیه شد بطوریکه سری هموار شده ازسری توابع جزئیات جدا شد و سپس بر اساس روش ARIMA سری اصلی و سری توابع جزئیات با بهره گرفتن از شبکه عصبی پیش بینی شد.
۱-۷: ابعاد کلی تحقیق
۱-۷-۱: روش تحقیق
تحقیق از نظر هدف (از نظر دلیل انجام): توصیفی- تحلیلی
فرایند، روش جمع آوری و تحلیل داده ها: کمی
منطق استنتاج: استقرایی
تحقیق از نظر هدف(نتایج) : کاربردی
روش و ابزار گرآوری اطلاعات (جمع آوری داده ها): میدانی
روش و ابزار گرآوری اطلاعات (درمورد ادبیات تحقیق): کتابخانه ای
از آنجایی که در این تحقیق امکان دستکاری متغیرهای مستقل جهت مشاهده اثرات این تغییرات در متغیر وابسته برای محقق وجود ندارد، این نوع تحقیقات را میتوان در طبقه تحقیقات نیمه تجربی یا شبه تجربی قرار داد.
۱-۷-۲: جامعه و نمونه آماری تحقیق
سری زمانی داده های روزانه شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران از سال ۱۳۸۴ لغایت ۱۳۸۹ به عنوان جامعه آماری تحقیق انتخاب گردیده است. داده های مزبور از سایت سازمان بورس و اوراق بهادار تهران استخراج گردیده است. همچنین متغیرهای مستقل استفاده در تحقیق که با توجه به مطالعات صورت گرفته در این زمینه به شرح زیر انتخاب گردید: