متغیرهای مستقل و وابسته، تحلیل پوششی داده ها (، ارزیابی عملکرد سازمان

 

چارنز،کوپر و رودز دیدگاه فارل را که اندازه گیری کارایی بایک ورودی وخروجی بود توسعه دادند و مدلی را ارائه کردند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی وخروجی را داشت. این مدل تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها ( DEA) نام گرفت( مهرگان،۱۳۸۳)
این مدل که فرض بازده به مقیاس ثابت برای آن در نظر گرفته شده بود تعمیم روش سنجش کارایی فارل به حالت چند داده وچند ستاده بود. ( ۱۹۷۸، (Charnes et al آنها در مقاله خود DEA را چنین معرفی کردند
“تحلیل پوششی داده ها، یک مدل برنامه ریزی ریاضی به کار گرفته شده برای داده های مشاهده شده است، که روش جدیدی برای تخمین تجربی نسبت های وزنی یا مرز کارایی را همچون تابع تولید فراهم میسازد،که پایه اقتصاد مدرن می باشد) ” آذروغلامرضایی، ۱۳۸۵).
بنکر، چارنز و کوپر در ادامه مفاهیم و مدلهای تحلیل پوششی داده ها را توسعه داده و مدلی برای تعیین میزان کارایی با توجه به بازده مقیاس متغیر ارائه کردند (۱۹۸۴،Banker et al ). چارنز همچنین مدل جمعی را بعنوان یکی دیگر از مدلهای تحلیل پوششی داده ها معرفی کرد.(۱۹۸۵، Chames et al ).
به طور کلی از زمان معرفی تحلیل پوششی داده ها مدل های گوناگونی ارائه شده است . در واقع رشد سریع و مقبولیت گسترده تحلیل پوششی داده ها، گواه توانایی و قابلیت کاربرد بالای آن می باشد. تاکنون بیش از هزاران مرجع از قبیل کتاب، مقاله و… در زمینه تحلیل پوششی داده ها ارائه شده است. در مورد تعریف تحلیل پوششی داده ها، محققان تعاریف مختلفی از آن دارند که در اینجا به برخی از آنها اشاره می کنیم.
تحلیل پوششی داده ها یک تکنیک ناپارامتریک کلاسیک و مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی می باشد که برای مقایسه ارزیابی کارایی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری مشابه به کار می رود و مزیت قابل توجه آن، عدم نیاز آن به تعیین مشخصات پارامتریک ( همچون تابع تولید) برای بدست آوردن امتیازات کارایی است.(Siriopoulos& Tziogkidist,2010).
DEA ، یک تکنیک برنامه ریزی ریاضی است که کارایی نسبی چندین واحد تصمیم گیرنده را بر مبنای نهاده ها و ستاده های مشاهده که ممکن است با انواع متریک های مختلف بیان شوند، محاسبه می کند (۲۰۰۸ , Eilat et al)
DEA به عنوان یک ابزار مانا و استوار که در ارزیابی عملکرد سازمان هایی مانند شرکت های تجاری، بیمارستان ها، آژانس های دولتی، موسسات آموزشی و… به کار می رود شناخته می شود که معیار واحدی از کارایی برای هر واحد نسبت به همتایان فراهم می کند ( ۲۰۰۵، Augusto M et al ).
تحلیل پوششی داده ها برای اندازه گیری کارایی نسبی گروهی از واحدهای تصمیم گیری که از چندین نهاده استفاده می کنند تا چندین ستاده تولید کنند به کار می رود و از زمان معرفی ان تاکنون کاربردهای فزاینده ای پیدا کرد است (۲۰۰۹، Chin et al).
منظور از واحدهای تصمیم گیرنده (DMU)، عبارت است از یک واحد سازمانی یا یک سازمان مجزا که توسط فردی بنام” مدیر “، ” رئیس ” و ” مسئول” اداره می شود، به شرط آنکه این سازمان یا واحد سازمانی دارای فرایند سیستمی باشد، یعنی تعدادی عوامل تولید بکارگرفته شوند تا تعدادی محصول بدست آید ( آذر و غلامرضایی، ۱۳۸۵). با توجه به اینکه سیستم مورد نظر شامل سیستم های تولیدی و خدماتی، انتفاعی یا غیر انتفاعی و یا دولتی و غیردولتی می شود، بنابراین در ادبیات تحلیل پوششی داده ها به منظور جلوگیری از پراکنده کاری، به جای عوامل نهاده سیستم، از مفهوم نهاده و بجای محصولات ستاده سیستم، از مفهوم ستانده استفاده می شود. مفاهیم نهاده و ستانده از علم اقتصاد گرفته شده است که مبنای تحلیل های این روش نوین است. DEA در ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده، این فرض را قائل است که واحدهای تصمیم گیرنده تحت بررسی، نهاده های مشابه را برای تولید ستانده های مشابه بکار می گیرند. به این ترتیب با بهره گرفتن از روش های متداول ارزیابی از جمله تحلیل پوششی داده ها به مقایسه عملکرد می پردازیم. تحلیل پوششی داده ها مبتنی بر یک سری بهینه سازی با بهره گرفتن از برنامه ریزی خطی است و نوع تابع آن از قبل مشخص نبوده تا برای پارامترهای آن برآورد نمود، بنابراین این روش را ” ناپارامتریک” گویند. ( ۱۹۸۵،Charnes et al).
در روش های پارامتریک از یک فرم ریاضی مطلوب استفاده می شود، در حالیکه در روش DEA، یک درک مشخص و واضح درباره DMU های مختلف فراهم می آید و برخلاف روش های پارامتریک که فقط بر روی پارامترهای جامعه توجه و تاکید می کنند، به مشخصه ها و ویژگیهای تمامی مشاهدات توجه می کند در روش های پارامتریک باید یک معادله مشخص ( معادله رگرسیون، تابع تولید و…) وجود داشته باشد که درقالب آن متغیرهای مستقل و وابسته با یکدیگر ارتباط داشته باشند، ولی در روش های ناپارامتریک بدون در نظر گرفتن پیش فرض برای تابع تولید، اقدام به ساخت یک تابع تولید تجربی می شود. چون تابع تولید در دست نیست، بنا براین از طریق یک سری مشاهدات، یک مجموعه امکان تولید تجربی ساخته می شود، که مرز حاصل از این مجموعه، یک تابع تولید تجربی حاصل از مشاهدات یا مرزکارایی می باشد. به عبارت دیگر این روش با ترکیب تمامی واحدهای تحت بررسی، یک واحد مجازی با بالاترین کارایی را ساخته و واحدهای ناکارارا با آن می سنجد.
درروشDEA نیاز به هیچگونه فرض یا فرم ریاضی خاص نمی باشد. کارایی به دست آمده در روش DEA ، کارایی نسبی است و مرز کارایی توسط ترکیب محدبی از واحدهای کارا ایجادمیشود. بنابراین هرDMU که برروی مرزفوق قرارداشته باشد،کارااست ودرغیراینصورت، ناکاراخواهدبودوجهت کاراکردن یک واحدناکار
ابایدتغییراتی درنهاده هاو
ستانده های آن واحدصورت گیرد. شایان ذکر است که پس ازاجرای مدلهای DEA، مجموعه ای تحت عنوان مجموعه مرجع ارائه میگردد. دراینمجموعه،مشخص شده است که هرواحدناکارابرای رسیدن به مرزکارایی بایدباکدامیک از واحدهای کارامقایسه گردد ( ۱۹۸۵، Charnes et al).
اگرواحدهای سازمانی، فقط دارای یک نهاده و یک ستانده باشند ،کارایی، حاصل ستانده به نهاده خواهد بود . اما اگر یک واحد سازمانی دارای نهاده ها وستانده های مختلف باشد، یافتن وزن مشترک برای ستانده ها و نهاده های مختلف، مشکل و حتی غیر ممکن نیز می باش. در اینجاست که باید از تکنیک DEA استفاده کرد. ( آذر، ۱۳۷۹).
شکل ۲-۲ سیستمی را نشان می دهد که شامل مجموعه ای از واحدهای سازمانی مختلف است. مطابقشکل هر سازمان دارای n واحد تصمیم گیری ( DMU1) با m نهاده و s ستانده می باشد. بنابراین

شکل ۲-۲
در این صورت