متغیرهای مستقل و وابسته


 

فرضیه5) مدل ترکیبی تبدیل موجک، شبکه عصبی درک چند لایه و الگوریتم ژنتیک فازی در مقایسه با سایر مدلها ارائه شده از دقت بالاتری برخوردار است.
1-6: روش انجام تحقیق
هدف اصلی تحقیق حاضر، پیش بینی قیمت سهام با استفاده از مدل سری زمانی خطی ARIMA و شبکه عصبی و همچنین ترکیب شبکهی عصبی درک چندلایه یا تکنیک استخراج قانون از شبکه های عصبی با استفاده از الگوریتم ژنتیک و استفاده از تبدیل موجک برای ترکیب مدل خطی ARIMA و شبکه عصبی و همچنین استخراج قانون از مدل ترکیبی تبدیل موجک عصبی و تعیین مدل بهینه با مقایسه نتایج حاصل از روشهای پیشبینی مورد استفاده است. تبدیل موجک، شبکه های عصبی و الگوریتم ژنتیک از جدیدترین و پیشرفته ترین روش های مدلسازی و پیش بینی است که چندی است از این روش ها برای پیش بینی فاکتورهای حسابداری و مالی نیز استفاده می شود. در این پژوهش ابتدا پیش بینی شاخص قیمت با استفاده از مدل سری زمانی ARIMA صورت گرفت، سپس این پیشبینی با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی تکرار شد، در مرحله سوم برای بدست آوردن الگوی شبکه عصبی از الگوریتم ژنتیک فازی استفاده شد، سپس با استفاده از تبدیل موجک سری زمانی تا سه مرحله شکافته شد، با در نظر گرفتن این نکته که مدلهای خطی در سریهای هموار نتایج بهتری دارند؛ سری همار شده با استفاده از مدل خطی ARIMA پیشبینی شد و سری تابع جزئیات با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی در انتهای این مرحله با استفاده از معکوس تبدیل موجک پیشبینیهای صورت گرفته با هم ترکیب شده و پیشبینی سری اصلی حصل گردید و در نهایت در الگوریتم استخراج قانون از شبکههای عصبی(الگوریتم ژنتیک فازی) به جای شبکه عصبی از مدل ترکیبی تبدیل موجک و شبکه عصبی استفاده گردید. در ادامه روشهای مورد استفاده برای پیش بینی به تفکیک توضیح داده می شود.
1-6-1: مدل ARIMA
یک سری زمانی، دنباله ای از مشاهدات منظم شده بر حسب زمان از یک متغیر می باشد. در تجزیه و تحلیل سریهای زمانی تنها از دادههای تاریخی متغیری که پیشبینی می شود، استفاده می کنند تا مدلی برای تخمین مقادیر آینده توسعه دهند. پیش بینی بارزترین مورد استفاده از سری زمانی میباشد، اینکار در صنعت و اقتصاد از اهمیت بالایی برخوردار است. از روشهای پیش بینی سری زمانی که در پشبینی کاربرد بسیاری دارد مدل ARIMA میباشد، ولی همانند سایر مدلهای پیش بینی این مدل نیز دارای محدودیتهایی می باشد که در ادامه به برخی از آنها اشاره میشود:
در حال حاضر در مدل ARIMA روش مناسبی وجود ندارد که به محض اینکه مشاهده جدید در دسترس قرار گرفت تخمینهای پارامترهای مدل را اصلاح یا به روز نماید، و تحلیل گر ناگزیر است بطور کامل مدل را از نو برازش نماید. و همچنین پژوهشگر باید فرض نماید که تکامل آینده سری زمانی با گذشته یکسان خواهد بود، یعنی شکل مدل با زمان تغییر نخواهد کرد. عدم امتیاز نهایی مدلهای ARIMA سرمایهگذاری مورد نیاز در زمان و سایر منابع برای ساختن یک مدل رضایت بخش است. ولی این مدلها بخصوص برای سریهای زمانی که در آنها فاصله نمونه گیری خیلی کوچکند، بدلیل اینکه تاریخ نسبتا طولانی یی را به آسانی میتوان تهیه کرد، به نحو شایستهای مناسبند.(فاطمی،1375)
1-6-2: شبکه عصبی مصنوعی
شبکه های عصبی مصنوعی ابزار مدل بندی انعطاف پذیر و غیر پارامتریک هستند. آنها می توانند هر تابع پیچیده ای را با دقت مورد نظر اجرا کنند. یک شبکه عصبی مصنوعی نوعا از چندین لایه متشکل از تعدادی زیادی عناصر محاسبه گر ساخته شده است که این عناصر محاسبه گر اصطلاحا گره مینامند. هر گره یک سیگنال ورودی از دیگر گره ها، یا ورودی های خارجی دریافت میکند و پس از پردازش سیگنالها بصورت محلی به واسطه یک تابع تبدیل به گره دیگر یا نتیجه نهایی ارسال می کند. لایهی ورودی و لایهی خروجی شبکه شبیه یک سیستم ورودی-خروجی عمل میکند و ارزش نرون های ورودی را برای محاسبهی ارزش نرون خروجی مورد استفاده قرار می دهد. شبکه های عصبی با لایه های پنهان دارای توانایی های بیشتری نسبت به شبکه های عصبی دو لایه هستند.(منهاج،1377) در شبکههای عصبی ورودی p به نرون اعمال شده از طریق ضرب در وزن w، وزندار میشود و حاصل به تابع انتقال f بعنوان ورودی اعمال شده و خروجی نهایی حاصل میگردد. که در آن اندازهی w متناظر با قدرت هر اتصال سیناپسی(به نقطه اتصال یک آکسون یک سلول عصبی با دندریت سلولهای عصبی دیگر) در نرونهای موجودات زنده میباشد.(مصطفی کیا،1388) بعبارتی شبکه عصبی وزن بین متغیرهای مستقل و وابسته یعنی میزان رابطه بین آنها را تعیین می نماید.
1-6-2-1: شبکهی عصبی درک چند لایه (MLP)
پرکاربردترین معماری شبکه های عصبی، شبکه های چند لایه پیش خور هستند که معمولا” شبکه های درک چند لایه و به طور اختصار MLPگویند. این نوع شبکه ها دارای مشخصات زیر هستند:
١. پردازنده های شبکه به چند لایه مختلف تقسیم می شوند.
٢. حداقل تعداد لایه ها در این شبکه ها، ٢ است.
٣. پردازنده های هر لایه فقط مجاز به دریافت سیگنال از پردازنده های لایه قبل خود هستند و سیگنال خروجی این پردازنده نیز به پردازنده های بعدی اعمال می شود.
۴. در این شبکه ها به لایه اول، ورودی، به لایه آخر، خروجی و به لایه های میانی ، لایه های پنهان می گویند. ورودی های شبکه پارامتر های مؤثر در تعیین خروجیها هستند. بنابراین تعداد گره های لایه ورودی و خروجی در حقیقت از همان آغاز استفاده از شبکه معلوم است. تعداد گره های لایهی پنهان و همچنین تعداد لایه های پنهان از طریق سعی و خطا
بدست می آید. در حقیقت تعداد مناسب گره ها و لایه های پنهان، وقتی به دست می آید که شبکه بهترین جواب را ارائه دهد.(منافی،1385)
علت اصلی موفقیت این شبکه را بایستی در نوع الگوریتم یادگیری این شبکه جستجو کرد. الگوریتم مورد استفاده در آن ، الگوریتم پس انتشار خطا می باشد. این الگوریتم همواره به دنبال حداقل سازی مربعات خطا می باشد . این دقیقا شبیه تخمین ضرایب رگرسیون از روش OLS در آمار و اقتصاد سنجی می باشد . بنابراین هر شبکه عصبی از یک تابع خطایی همانند رابطه زیر پیروی می کند .
تابع خطا در شبکه MLP :
(1-1)
در این رابطه e بیانگر مقدار خطای مشاهده شده می باشد .