مدل های استفاده شده در سیستم های شبکه، مدل سیستم ارزیابی فاصله ای، مدل فاکتور اندازه فاصله

 

بافرض کلی ترین حالت که درآن فنآور ی های تمام فرایندهامی توانندمتفاوت باشند،مجموعه تولید ِممکن که ساختارکلی شبکه شکل 1 تعریف می شودبه شرح زیرمی باشد
مدل نهاده گرابرای اندازه گیری کارایی سیستم رامی توان بافرمول زیرنشان داد :
(3)
(3)
که در آن عددغیرارشمیدسی در تابع هدف برای سادگی حذف شده است. توجه داشته باشید که اگر نهاده از فرایند k با مورد مشابه محصولات واسطه ای نهاده آن یکسان باشد آن هارابایددرفرمول فوق جمع نمود. این مفهوم برای خروجی هانیزاعمال می شود (فاروگرسکوپف2000)
اگرکارایی خروجی، مورد نظر باشد، در محدودیت اول حذف شده و متغیرΦ به در محدودیت دوم متصل می شود و تابع هدف به تغییر می کند که در آن نمره کارایی است.اگر بازده متغیر به مقیاس هر فرایند، مجاز باشد، محدودیت های محدب (کوژ) اضافه می شود.کارایی فرایند Kرا می توان با تغییر تابع هدف در مدل (3) به تغییر داد که عبارت سمت راست اولین محدودیت با جایگزینشده است
روش دیگر برای اندازه گیری کارایی سیستم یافتن ضرایب U، V، W و است که حداکثر کارایی تحت محدودیت را تولید می کنند و خروجی کل کمتر یا مساوی کل ورودی های بکار رفته در تمام مراحل است. که در نمادها، با رابطه زیر نشان داده می شود:
فرم کسری تابع هدف را می توان با برابر قرار دادن مخرج با 1، به عنوان محدودیت، و با استفاده از کسر به عنوان تابع هدف، خطی نمود. قابل ذکر است که مدل خطی شده دوگان مدل (3) است.
اگر نهاده، فرایندK با یکی از محصولاتواسطه ای نهاده آن یکسان باشد در این صورت در فرمول فوق آن ها باید دارای ضریب یکسان (یا ) باشند. از همین مفهوم می توان برای خروجی استفاده کرد. کارایی فرایندکه از محدودیت مدل (4) قابل مشاهده است
مدل های مربوط به اندازه گیری کارایی سیستم های شبکه، از این دو مدل اساسی توسعه یافته اند، و در بخش بعدی آن ها را بررسی خواهیم کرد. توجه داشته باشید که مدل های (3) و (4) دارای نقاط قوت و ضعف متفاوتی هستند، که چن، کوک، کائوو ژو (2013) جزئیات آن را بررسی کرده اند.(کائو2014)
2-8) مدل های استفاده شده در سیستم های شبکه
مدل های مختلفی برای ارزیابی عملکرد محصولات شبکه سیستم ارائه شده اند ، که بعضی از آن ها مشابه هستند، آن ها می توانند در یک دسته بندی قرار گیرند که می توان آنالیزهای سیستماتیک بیشتری روی آن ها انجام داد. این تحقیق آن ها را به صورت 9 گونه زیر دسته بندی می کند:
2-8-1) مدل مستقل
ساده ترین روش برای ارزیابی عملکرد سیستم و فرآیندهای جزء یک سیستم شبکه، مورد بحث قرار دادن هر کدام به صورت DMUهای مستقل می باشد که کارایی هرکدام به صورت جداگانه اندازه گیری می شود. تا وقتی که سیستم و فرایندها، مستقل می باشند، تکنیک و اندازه عملکرد آن ها می تواند به وسیله مدل هایBCCو CCRاندازه گیری شود (کائو2014).
2-8-2) مدل سیستم ارزیابی فاصله ای
یک مدل ارزیابی فاصله سیستم برای پیدا کردن حداقل فاصله ورودی یا حداکثر اندازه فاصله خروجی برای عملکرد سیستم مدل(3) استفاده می شود. برای ایجاد حداقل پارامتر ورودی، قابل قیاس با حداکثر پارامتر خروجی، معمولا در شکل دو طرفه یا منفی نشان داده می شود.
تابع فاصله می تواند جهت دار باشد، این یعنی، فاصله در طول یک جهت g، اندازه گیری شده است. در این مورد، تابع هدف پارامتر فاصله را حداکثر می کند، و مقادیرسمت راست در محدودیت مدل(3) برای ورودی ها و خروجی ها، به ترتیب با و جایگزین می شود. این نوع مدل برای مواردی به خصوص، کارایی دارند که دارای خروجی های نامطلوب می باشند، جایی که میزان کمتری از آن ها ، خواسته شده است.(کائو2014)
2-8-3) فرآیند مدل اندازه فاصله
در مدل ارزیابی فاصله سیستم، هر فرآیند به پارامتر فاصله ، مشابه در زمان ارزیابی عملکرد نیاز دارد. به عنوان یک تعمیم برای این مدل مجاز بودن هر فرآیند برای مرتبط بودن با یک پارامتر مختلف می باشد، که در آن عملکرد این فرآیند نشان داده می شود و عملکرد سیستم یک میانگین سنگین از این عملکرد فرآیند، منحصر به فرد می باشد . اگر پارامتر از سمت خروجی تعیین شده باشد، آن گاه مینیمم سازی به ماکزیمم سازی تغییر می یابد. برای تعیین فرآیندهای جهت های مختلف، یک علامت منفی به آن هایی که دارای بهینه یا جهت های متفاوت هستند، برای قابل قیاس بودن، اضافه می شود. تابع فاصله جهت دار نیز برای بهبود مدل ها در این رده ها استفاده شده است. این نظرمشابه اندازه فاصله سیستم می باشد.
2-8-4) مدل فاکتور اندازه فاصله