معادلات نرخ بازده مورد انتظارپرتفوی، نرخ بازده مورد انتظار، بازده غیر عادی سهام

 

تفاوت بین متوسط نرخ بازده شرکتهایی با اندازه کوچک و نرخ متوسط بازده شرکتهایی با اندازه بزرگ (BIG,SMALL). در این پژوهش شاخصی که جهت اندازه شرکت استفاده می شود لگاریتم جمع کل دارایی های شرکتهای نمونه می باشد. بنابراین حاصل لگاریتم خالص ارزش دارایی های شرکتها جهت طبقه بندی آنها استفاده می گردد. مقادیر لگاریتم های بدست آمده را به ترتیب از کوچک به بزرگ مرتب می کنیم و در نهایت اختلاف میانگین بازده های شرکتهایی با اندازه کوچک را از میانگین بازده هایی با اندازه بزرگ محاسبه می کنیم.
۳-۶-۲-۴ عامل گشتاوری WML (Winner minus loser)
تفاوت بین نرخ متوسط بازده پورتفوی سهام برنده ونرخ متوسط بازده بازنده پورتفوی سهام: در این صورت باید ابتدا قیمت های بازار اول و آخر هر سال را برای یک سهم خاص در نظر گرفت سهامی که قیمت سهم آن بیش از ۳۰% باشد بعنوان سهام برنده تفکیک و میانگین افزایش قیمت آنها محاسبه می گردد. در مورد سهام بازنده (سهامی که حداقل ۳۰% کاهش قیمت در بازار داشته اند) هم همین طور عمل می شود و آنگاه تفاوت قیمت آنها برای سال مربوطه به عنوان مبنای تصمیم گیری قرار می گیرد دامنه ی بین سهام برنده وسهام بازنده (۴۰%) سهام بی طرف (Neutral) تلقی می شود.
۳-۷ معادلات نرخ بازده مورد انتظارپرتفوی :
۳-۷-۱ معادله (SCAPM)
هاروی و سیدیک (۲۰۰۰) توضیح می دهند که سرمایه گذار پورتفویی را که چولگی به راست دارد نسبت به پورتفویی که جهتش به چپ است بیشتر دوست دارد. بنابراین، دارایی ها با بازده هایی که چولگی به چپ دارند مطلوبیت کمتری دارند و نرخ بازده مورد انتظار بالاتری طلب می کنند و بر عکس. معادله مدل قیمت گذاری سرمایه ای با افزودن چولگی به شرح زیر می باشد:
E(Ri)-Rf = 1[E(Rm)-Rf]+2[E(Rm)-Rf]2
که ۱و۲ شیب رگرسیون به شرح زیر است:
Rit-Rf = α+۱[Rmt-Rft]+2[Rmt-Rft]2i=1,….,n t=1,….,T
Ri-RF: بازده اضافی سهام
RM-RF: صرف ریسک بازار یا همان عامل بتا
در این فرمولai میانگین بازده غیر عادی سهامi می باشدکه در فرضیه مدل قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای معادل صفر فرض گردیده است.
۳-۷-۲ معادله(KCAPM)
دیتمار(۲۰۰۲) اولویت سرمایه گذار را با اضافه کردن بررسی چولگی و کشیدگی گسترش می دهد. کشیدگی برای توضیح قابلیت سود آوری پیامدهایی که نتایج خیلی منحرف از متوسط دارند اضافه می شود. دارلینگتون( ۱۹۷۰) درجه کشیدگی را به عنوان درجه ای برای متغیر خاص یک توزیع، نسبت به جهت دنباله اش شرح می دهد. با این بررسی ها بر مبنای مدل قیمت گذاری سرمایه ای(CAMP) چهار گشتاوری (KCAPM)، نرخ بازده سهام i با معادله ی زیر مورد انتظار است :
E(Ri)-Rf= 1[E(RM)-Rf]+2[E(RM)-Rf]2+3[E(Rm)-Rf]3
که ۱، ۲و ۳شیب رگرسیون از معادله دنباله هستند:
Rit-Rf=α+۱[E(Rmt-Rft)+2[Rmt-Rft]2+3[Rmt-Rft]3 i=1,….,n t=1,…(۴)